Lcof 15.二进制中1的个数

请实现一个函数，输入一个整数，输出该数二进制表示中 1 的个数。例如，把 9 表示成二进制是 1001，有 2 位是 1。因此，如果输入 9，则该函数输出 2。

示例 1：

​ 输入：00000000000000000000000000001011
​ 输出：3
​ 解释：输入的二进制串 00000000000000000000000000001011 中，共有三位为 ‘1’。
示例 3：

​ 输入：11111111111111111111111111111101
​ 输出：31
​ 解释：输入的二进制串 11111111111111111111111111111101 中，共有 31 位为 ‘1’。

若 n & 1 = 0 ，则n二进制最右一位为0；
若 n & 1 = 1 ，则n二进制最右一位为1；

public class Solution {
     public int hammingWeight(int n) {
        int ret = 0;
        while (n != 0) {
            // 需注意位运算符的优先级
            ret = ret + (n & 1);
            // 要使用无符号右移，若使用有符号右移，对于负数 最高位填1，
            // 无法达到n = 0，无法跳出循环
            n = n >>> 1;
        }
        return ret;
    }   
}

复杂度分析：

• 时间复杂度O(logn)：因为循环内部只有移位，加，与等基本运算，占用O(1)，逐位判断需循环logn次，其中n代表最高位1的所在位数；
• 空间复杂度O(1)；

优化

(n - 1)：二进制数字n最右边的1变成0，此1右边的0都变成1；

n & (n - 1)：二进制最右边的1变成0，其余不变；

class Solution {
    // you need to treat n as an unsigned value
    public int hammingWeight(int n) {
        int res = 0;
        while (n != 0) {
            res += 1;
            n = n & (n - 1);
        }
        return res;
    }
}

复杂度分析：

• 时间复杂度O(M)：n & (n - 1)操作仅有减法和与运算，占用O(1)，M为二进制数字n中1的个数；
• 空间复杂度O(1)；